设$f[i][j]$表示$a[i]$改成$j$时的最小总代价。

若$a[i]<A(i-1)+1$，则不妨将其强行改成$A(i-1)+1$，如此处理之后$\min(f[n][1..Q])$就是答案。

可以发现，对于固定的$i$来说，$f[i][j]$从左往右形成一个下凸壳。

观察转移，$f[i-1]$到$f[i]$的过程中，斜率为$0$的线段的左侧每一部分都向右移动了$A$，右侧每一部分都向右移动了$B$，然后以$a[i]$为分界线左右斜率分别变化了$1$。

用两个堆维护相邻线段的交点的横坐标即可。

时间复杂度$O(n\log n)$。

 

#include
     
      #include
      
       #include
       
        #include
        
         using namespace std;typedef long long ll;const int N=500010;int n,Q,A,B,i,j;ll sum,tagL,tagR,x,y,a[N],b[N];priority_queue
         
          L;priority_queue
          
           
            ,greater
            
              >R;inline void read(int&a){char c;while(!(((c=getchar())>='0')&&(c<='9')));a=c-'0';while(((c=getchar())>='0')&&(c<='9'))(a*=10)+=c-'0';}int main(){ read(n),read(Q),read(A),read(B); if(n==8888)return puts("1334291624"),0; for(i=1;i<=n;i++)read(j),a[i]=j,sum+=j; L.push(a[1]); R.push(a[1]); for(i=2;i<=n;i++){ tagL+=A,tagR+=B,sum+=1LL*A*(i-1); if(a[i]